f(x)=sin(x/2)+cosx的最小正周期和单调递增区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:24:17

f(x)=sin(x/2)+cosx的最小正周期和单调递增区间
如题,

sin(x/2)最小正周期4π,cosx最小正周期2π,所以f(x)最小正周期4π.
f(x)=sin(x/2)+cosx=sin(x/2)+1-2sin²(x/2)
由复合函数的增减性可得(结合y=-2x²+x+1和y=sin(x/2)得增减性),增区间是：
当sin(x/2)＜1/4时sin(x/2)的增区间和当sin(x/2)＞1/4时sin(x/2)的减区间.
由此综合解得增区间是[-π+4kπ,2arcsin(1/4)+4kπ]∪[π+4kπ,π-2arcsin(1/4)+4kπ]

急 f(x)=根号3sinx＊cosx＋sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间 f(x)=根号3sinx＊cosx＋sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间求f(x)=4cosx·sin(x+π/6)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间已知函数f(x)=sin(2X十六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2( x+π).求函数的最小正周期和单调递增区间求函数f(x)=sin(2x-π/3)-cos(2x+π/6)的最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间求函数y=2+sin(2x-π/6)的最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间. 作出函数f(x)=2|cosx|+cosx的图像最小正周期单调区间和值域