三角函数和对数的问题对数问题：0.5＾(2x-1)≥8(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 (㏒10后面的是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 00:12:56

三角函数和对数的问题
对数问题：
0.5＾(2x-1)≥8
(㏒10X)＾2-㏒10(10X)＾3 -1=0 (㏒10后面的是小10)
三角函数问题:
条件: 0≤x＜2π
⑴ sin2x=2cosx
⑵ cosx+cos3x=0
⑶ cosx+√3（sinx-1）≥0
⑷求：（sin55°sin35°）/ (cos80°+cos40°) 的值
求以下的最大值和最小值: (可能看得不清楚 π为pai)
⑸ sinx+cosx
⑹ 3sinx+√3cosx
⑺ 2cosx-3sinx
⑻ sinx-sin(x- 2π/3)
⑼cos(x+ π/4)cos(x- π/4)
最好有过程，能全解。：）
log10的10是小10 底

对数的：
1、不等式等价于2^(1-2x)≥2^3
∵2＞1
∴不等式又等价于1-2x≥3
∴x≤-1
2、原方程化为(lgX)＾2-3lg(10X)-1=0
即：(lgX)＾2-3（lgX+lg10）-1=0
亦即：(lgX)＾2-3lgX-4=0
设Z=lgX,原方程化为Z^2-3Z-4=0
算得Z1=4 Z2=-1
即当lgX=4时,X=10000；当㏒X=-1时,X=0.1
三角函数的：
（1）方程等价于 2sinXcosX=2cosX
即2cosX（sinX-1）=0
cosX=0或sinX-1=0
∴X=π/2或3π/2
（2）方程等价于 cosx=cos3x
根据余弦函数的性质有四种情况符合
x+π/2=3x
x+3π/2=3x或
x+2π=3x或
x+（2π+3π/2）=3x
分别解得x=π/4,x=3π/4,x=π,x=7π/4
（3）cosx+√3（sinx-1）≥0等价于
2（1/2cosx+√3/2sinx）≥√3
即sinx（x+π/6）≥√3/2
∴π/3≤x+π/6≤2π/3
∴π/6≤x≤π/2
（4）原式=cos35°sin35°/【sin10°+cos(10°+30°）】
=1/2sin70°/【sin10°+（√3/2cos10°-1/2sin10°）】
=1/2sin70°/（1/2sin10°+√3/2cos10°)
=1/2sin70°/sin70°
=1/2
下面的求最值问题给开头提示,过程自己搞定,没耐心了
（5）设y=sinx+cosx即y=√2sin（x+45°）
答案：√2 ,-√2
（6）设y=3sinx+√3cosx化为y=2√3sin（x+π/3）
答案：2√3 ,-2√3
（7）设Y=2cosx,Z=3sinx
最值归结为D=Y-Z利用作图法在[0,2π)求出最值
结果3 ,-3
（8）化简后同（5）
答案：√3 ,-√3
（9）原式=-sin(x- π/4) cos(x- π/4)
=-1/2sin（2x-π/2）
=1/2cos2x
答案：1/2 ,-1/2
建议不要把这样的题目拿上来,最好去找同学帮忙

解方程：㏒以10为底(x²-3)的对数-㏒以10为底(3x-5)的对数=0 求详解对数函数性质问题对数函数的性质1：对数函数的图像都在Y轴右边.可是y=loga（底）x^2的定义域是(-无情大,0)并（ x1,x2是方程:以10为底x对数的平方+(以10为底2的对数+以10为底3的对数)乘以10为底x的对数+以10为底2的求定义域：y=1/根号下1-㏒以10为底x的对数高一数学必修1固学案对数及运算第10题已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2),求以x为底2的1/8对数,√2 对数函数的问题,（1）已知集合A=｛y｜y=logax,x＞0,且a≠0｝B=｛x｜y=（1/2）＾a,y≥2｝,则A∩ 对数函数的范围问题,为什么x>0时,ln(1+x) 对数换算问题y=log1/2^x=-log2^x怎么换的高数对数求导法小问题y=根号((x-1)(x-2)/(x-3))这个用对数求导法怎么是lny=1/2[ln(x-1)+l 函数f(x)=log以2为底3＾x＋1的对数的值域为设以a为底c的对数,以b为底c的对数是方程x^2-3x+1=0的两根,求以a/b为底c的对数的值对数解方程 log2(x-1)-log4(x+2)+1=0 2和四是底括号里的是真数