如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:10:39

①AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC＝∠CBD
又∵∠AOD＝∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO：BO＝AO：CO
又AC＝BD,∴AO＝DO,BO＝CO
又∠AOB＝∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴AB＝DC
又AD‖BC,所以四边形ABCD为等腰梯形.
②AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC＝∠CBD
又∵∠AOD＝∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO：BO＝AO：CO
又AC＝BD,∴AO＝DO,BO＝CO
∴在等腰三角形AOD中,∠ADB＝∠DAC
又∵AD‖BC,∠ADB＝∠DBC,∠DAC＝∠BCA
∴∠DBC＝∠BCA
又∵AC＝BD,且BC＝BC
∴△ABC≌△DBC,∴AB＝DC
所以梯形ABCD为等腰梯形.
.其实,在已经确认是梯形中,对角线相等就是证明等腰梯形的判定之一啊~= =+++

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证：BD=EF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD) 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=6,BD=8,求梯形ABCD中位线的长 1 如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的