常微分方程的通解dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)y^4=2y^n+y=0y''+6y'+9y=e^(-3x)y
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:19:30
常微分方程的通解
dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)
y^4=2y^n+y=0
y''+6y'+9y=e^(-3x)
y''+y'-2y=4e^(2x)
dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)
y^4=2y^n+y=0
y''+6y'+9y=e^(-3x)
y''+y'-2y=4e^(2x)
1
dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)
设u=x-y+1
v=x+y-3
x=(u+v)/2-1
y=(v-u)/2-2
dx=(du+dv)/2
dy=(dv-du)/2
(dv-du)/(du+dv)=u/v
udu+udv=vdv-vdu
udu+udv+vdu-vdv=0
u^2+2uv-v^2=C0
通解
(x-y+1)^2+2(x-y+1)(x+y-3)-(x+y-3)^2=C0
y''+6y'+9y=e^(-3x)
y''+6y'+9y=0
特征方程
r^2+6r+9=0
r=-3
y=C1e^(-3x)+C2xe^(-3x)
设y=C(x)e^(-3x)
C''+6C'=1
dC'/dx=1-6C'
-6dC'/(1-6C')=-6dx
ln(1-6C')=-6x+C2
1-6C'=C3*e^(-6x)
C'=1/6-C3e^(-6x)/6
C=x/6+C3e^(-6x)/36
y=[x/6+C3e^(-6x)/36]e^(-3x)+C1e^(-3x)+C2xe^(-3x)
dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)
设u=x-y+1
v=x+y-3
x=(u+v)/2-1
y=(v-u)/2-2
dx=(du+dv)/2
dy=(dv-du)/2
(dv-du)/(du+dv)=u/v
udu+udv=vdv-vdu
udu+udv+vdu-vdv=0
u^2+2uv-v^2=C0
通解
(x-y+1)^2+2(x-y+1)(x+y-3)-(x+y-3)^2=C0
y''+6y'+9y=e^(-3x)
y''+6y'+9y=0
特征方程
r^2+6r+9=0
r=-3
y=C1e^(-3x)+C2xe^(-3x)
设y=C(x)e^(-3x)
C''+6C'=1
dC'/dx=1-6C'
-6dC'/(1-6C')=-6dx
ln(1-6C')=-6x+C2
1-6C'=C3*e^(-6x)
C'=1/6-C3e^(-6x)/6
C=x/6+C3e^(-6x)/36
y=[x/6+C3e^(-6x)/36]e^(-3x)+C1e^(-3x)+C2xe^(-3x)
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解
求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解
dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解
求微分方程y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0的通解
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解
微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解
(dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解..
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求微分方程dy/dx=(4x+3Y)/(x+y)的通解
求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2)