高二数学,请帮忙,请写详细过程.谢谢

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:28:14

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椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1,直线AB过左焦点F1,设A(x1,y1),B(x2,y2),连接AF2,BF2,三角形ABF2内切圆半径为1,则｜y2-y1|=________

本题数据或文字（半径?直径?）有误；按直径为1考虑,详细过程如下：
c=√(a²-b²)=√(4-3)=1；
三角形周长=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=2a+2a=4a=8；
S△ABF2=(AB+AF2+BF2)*(1/2)/2=2c*|y2-y1|/2；
所以 |y2-y1|=(AB+AF2+BF2)/(4c)=8/2=2；

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