函数f（x）在[0,4]上连续,在（0,4）上可导,f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4,f（4）=1,求存在f（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:32:38

函数f（x）在[0,4]上连续,在（0,4）上可导,f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4,f（4）=1,求存在f（a）,a属于（0,4）,使f（a）的导数等于零

f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4==>f(0)+f(1)+f(2)+f(3)/4=1
根据介值定理存在c∈[0,3]使得f(c)=1
在对[c,4]用roll定理即可
(注：介值定理是0点存在定理的推广 )
再问：为什么根据介值定理得，f（c）=1？
再答：因为这四个值的和是4。那么最大值大于1，最小值小于
再问：嗯嗯，明白了，谢谢你了

f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 已知函数f（x）是定义在大于0上的增函数 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y)解不等式 f(4)f(x-2)小于已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x 二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3 f(x)在[0,1]上连续,(0.1)内可导,f(0)=3∫(2/3~4)f(x)dx,证明在（0,1）内c存在,f(c 函数Y=f（x）是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x) 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）字在［0,+∞）上单调递减,（1）题求不等式f 设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f 设函数f(x)=y在（0,+∞）上是增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1 设函数f(x)的图像关于点（1,2）对称,且存在反函数f-1(x) f(4）=0 求f-1(4) 若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0