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给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:50:57
给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an
给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}
求数列an与bn的通项公式
∵二阶差数列为an= {0,1,3,6...}
∴a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
……
an-(an-1)=n-1
将上式相加
得an-a1=1+2+3+……n-1=n*(n-1)/2
an=n*(n-1)/2
∵bn=a(n+1)-an
∴bn=n