在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点｛不与A,B重合｝,连接DP交对角线AC与E连接EB.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:38:11

在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点｛不与A,B重合｝,连接DP交对角线AC与E连接EB.
｛1｝求证:∠APD=∠EBC
{2}若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时△adp的面积等于菱形abcd面积的四分之一?为什么?

（1）∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AE=AE,
∴△BAE≌△DAE（角边角）
∴∠ABE=∠ADE.
又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC,
∠APD+∠ADE=180°-∠DAB
∠ABC+∠DAB=180°
∴∠APD=∠EBC
（2）做辅助线：过D点做DG⊥AB交点为G.
1/2·AP·DG=1/4·AB·DG
∴AP=1/2·AB
即P在AB中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.

如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点（不与A、B重合）.连接OP交对角线AC与E连接BE. 如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点（不与A|、B重合）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的如题在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q 如图,四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC与点Q,连接BQ 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC 如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AB交BC与点E,连接BP交AC 已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB.1.求如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB