如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠C的平分线与∠A的外角平分线交于D，连接BD，则tan∠BDC的值是（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:10:48

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠C的平分线与∠A的外角平分线交于D，连接BD，则tan∠BDC的值是（　　）

A. 1
B.

如右图所示，
∵D在∠C的平分线上，
∴D到AC、BC的距离相等，
同理，D到AB、AC的距离相等，
∴D到BC、AB距离相等，
∴D在∠ABC外角的平分线上，
∴BD是∠ABC外角的平分线，
又∵∠BAC=60，∠ACB=80°，
∴∠ABC=180°-60°-80°=40°，
∴∠ABD=70°，
又∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠ACD=∠BCD=40°，
∴∠BDC=180°-40°-40°-70°=30°，
∴tan∠BDC=tan30°=

3
3．
故选D．

如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 三角形ABC中,∠A=80°,∠B的平分线与∠C的外角的平分线相交于∠D,∠BDC等于? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于如图,在⊿ABC中,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数（2）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数在△ABC中,∠C=70°,AD是△CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD于BD交于点D,求∠D的度数如图,三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD与内角∠ABC的平分线BD交于点D,若∠BDC=40°,则∠CAD=____ 在三角形ABC中,∠ABC的外角的平分线与∠ACB的外角的平分线交于点D,则∠BDC等于（）（A）1/2(90°-∠A