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平行四边形ABCD的边AB的延长线上有一点E,联结DE交BC于点F,交AC于点G,求证DG平方=FG×EG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:38:25
平行四边形ABCD的边AB的延长线上有一点E,联结DE交BC于点F,交AC于点G,求证DG平方=FG×EG
因为BC平行于AD,AB平行于CD
DG/EG=DC/EA
FG/DG=FC/AD
问题相当于证明DG/EG=FG/DG
所以即证DC/EA=FC/AD
又角FCD=角EAD
角EDA=角DFC
所以三角形EAD相似于DCF
所以DC/EA=FC/AD
所以结论成立