如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证：△ABF≌△ECF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:57:00

如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证：△ABF≌△ECF
2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF．
（2）∵AB=EC,AB∥EC,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴FA=FE,FB=FC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,
∴∠ABC=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴四边形ABEC是矩形．

如图,将平行四边形ABCD的DC延长到点E使CE=DC连接AE交BC与点F 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. 如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F.求∠EFC的正切值. 如图,将正方形ABCD的边BC延长到E,使CE=CA,AE与DC交与点F,求CE：FC的值如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F．将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,求证CE:FC=1+√2 将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=2BC,AE与CD相交于点F,那么DF:CF=? 如图已知正方形ABCD边长为2,E是AB的中点,延长BC到点F,使CF=AE 现将△DCF向左平移,使DC与AB重合得△ 已知如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE：FC=? 如图在平行四边形ABCD中 ,E为bc的中点,链接AE并延长交DC的延长线与点F,链接BF,AC.