已知空间三点A（0,2,3）,B（-2,1,6）,C（1,-1,5）,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:32:32

已知空间三点A（0,2,3）,B（-2,1,6）,C（1,-1,5）,
求：（1）：以AB,AC为边的平行四边形的面积.
（2）：若向量a分别与向量AB,AC垂直,且向量a的模长为根号3,求向量a的坐标

（1)向量AB=(-2,-1,3）
向量AC=(1,-3,2)
故两向量夹角余弦值=1/2,正弦值=根号3/2
所以平行四边形面积=|AB||AC|*夹角正弦值=7根号3
(2)设向量a=（x,y,z）
由于向量a分别与向量AB,AC垂直,即点积为0可得
-2x-y+3z=0,x-3y+2z=0
得x=y=z,又由向量a的模长为根号3得x=y=z=1或-1
故坐标为(1,1,1)或(-1,-1,-1)

已知空间三点A（0,2,3）,B（-2,1,6）,C（1,-1,5）空间直角坐标系题目已知空间三点A（5,8,3）,B（-1,0,1）,C（2,4,3）.求证A.B.C三点共线已知空间三点A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5) 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证：A.B.C三点共线已知空间三点A(1,2,4) B(2,4,8) C(3,6,12),求证,A,B,C三点在同一条直线上已知空间三点,A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5) （1）求三角形ABC的面积?（2）求三角形ABC 已知空间三点A(-1,0,1)B(2,4,3)C(5,8,5)求证三点在一条线上已知空间三点A（0,2,3）,B（-2,1,6）,C（1,-1,5）（1）求以向量AB,AC为一组邻边的平行四边形的面积空间向量的坐标运算4.已知空间三点A（1,1,1）、B（－1,0,4）、C（2,－2,3）,则向量AB 与向量CA的夹已知空间三点A（0,2,3）B（-2,1,6）C（1,-1,5）.求以向量AB,向量AC为边的平行四边形面积? 已知空间三点坐标A（1,5,-2）,B(2,4,1),C(p,3,q+2) 若ABC三点共线,求P,q的值急已知A（-1,-1）,B（1,3）,C（2,5）,求证A.B.C三点共线