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初等函数在定义域内一定可导?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 00:56:31
初等函数在定义域内一定可导?
那x的1/3次方 在x=0处 又是怎么回事
“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的,很容易举出例子,如你的
    f(x) = x^(1/3),
是初等函数,但其在 x=0 不可导(实际上有无穷导数);而初等函数
    y = √(x^2) = |x|
在 x=0 就真的不可导.
顺便提一句,“基本初等函数在定义域内可导”,“初等函数在定义域内连续” 是正确的.