关于导数,为什么意大利教授会有这样的结论sinx = x- (x^3/3!) +(x^5/5!) - (x^7/7!)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:26:05

关于导数,
为什么意大利教授会有这样的结论
sinx = x- (x^3/3!) +(x^5/5!) - (x^7/7!) + (x^9/9!) + o(x^10)
cosx = 1 -(x^2/2!) +(x^4/4!) - (x^6/6!) + o(x^7)
其中x趋近于0，最后是一项O符号，不是零
1/(1+x) = 1-x +( (-1*-2)/2)(x^2) + ((-1*-2*-3)/6)*(x^3)+o(x^4)
=1-x+x^2 -x^3 +o(x^4)
看不懂求救ING~

这个是函数的麦克老林展开公式（泰勒公式的一种形式）.o(x^10)表示x^10的高阶无穷小.在一元函数微分学中的泰勒中值定理,看一下高数的微分中值定理这一章就明白了~

幂指函数的导数y=x^sinx (x>0) 的导数我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的 y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1 y=x^3*sinx的导数求f(x)=xcosx/sinx的导数 f(x)=5乘4的x次方+x的3次方乘log2x的导数 x+sinx/x 导数关于高二导数的问题函数f(x)=sinx的导数为f'(x)=cosx但为什么函数f(x)=sin(2x+3)的导数不能用利用公式:sinx=x/1!-x/3!+x/5!-x/7!...,编写sin(x)函数求下列函数的导数一.y=5x^2+(3/x^3)-e^x+4cosx 二.x^4+sinX-lnx 三.(1+2X)(5 关于函数的导数!f(x)=2x^3-6x^2+7 导数四则运算法则,求f(x)=sinx/(x+3)-cotx的导数导数四则运算法则:求f(x)=sinx/(x+3)-cotx的导数, 求y=sinx/x+x/sinx的导数