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令bn=(2^(n-1)+1)/((3n-2)an)数列{bn^2}的前n项和为tn,证明对于任意的n∈N+,都有tn&

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:02:18
令bn=(2^(n-1)+1)/((3n-2)an)数列{bn^2}的前n项和为tn,证明对于任意的n∈N+,都有tn<5/12
其中
题目错误,b1=1/2>5/12
bn=1/(3n-2)>0
所以错误
再问: t1=b1^2=1/4,题没错你再想想
再答: 没注意是数列{bn^2}
b1=1/2,bn=1/(3n-2)【n≥2】

所以b1^2=1/4
bn^2=1/(3n-2)^2<1/【(3n-4)(3n-1)】=1/3【1/(3n-4)-1/(3n-1)】【n≥2】
Tn<1/4+1/3【1/2-1/5+1/5-1/8+……1/(3n-4)-1/(3n-1)】=1/4+1/3【1/2-1/(3n-1)】<1/4+1/3*1/2=5/12