点M到点A（4,0）与点B（—4,0）的距离的和为12,求点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:02:50

点M到点A（4,0）与点B（—4,0）的距离的和为12,求点M的轨迹方程
我求出来的解是X^2+Y^2=56对不对啊
我们还没讲到椭圆请用曲线方程来解答。

设M点坐标为(x,y)
|AM|+|BM|=12
即：√[(x-4)²+y²] + √[(x+4)²+y²] =12
化简整理得到：x²/36 + y²/20 =1
P.S:化简方法：
√[(x-4)²+y²] + √[(x+4)²+y²] =12 ①
直接平方有点麻烦
设：√[(x+4)²+y²] -√[(x-4)²+y²] =m
两式相乘,用平方差公式得到：：[(x+4)²+y²] - [(x-4)²+y²] =12m
16x=12m,m=4x/3
所以：√[(x+4)²+y²] -√[(x-4)²+y²]=4x/3 ②
①+②得到：2√[(x+4)²+y²]=12+4x/3
√[(x+4)²+y²]=6+2x/3
(x+4)²+y²=(6+2x/3)²

1.点M到点A(4,0)与点B(-4,0)的距离的和为12,求点M的轨迹方程已知点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，求点M的轨迹方程．已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离之和为10的点的轨迹方程? 已知点M到点F(1,0)的距离与到直线x=3的距离之和等于4,求点M的轨迹方程设动点M(x,y)到点A(-5,0)的距离与它到点B(5,0)距离的差等于6则M点的轨迹方程已知点M与X轴的距离和它与点F（0,4）的距离相等,求点M的轨迹方程曲线和方程的问题点M到A(4,0)和点B(-4,0)的距离之和为12,试求M的轨迹方程设M（X,Y）问：利用两点坐标公动点M到y轴距离与它到点F（5,0）的距离相等,求点M轨迹方程已知点M到点F（0,1）和直线L：y=-1的距离相等,求点M的轨迹方程. 已知点P(2,0)与Q（8,0）,且点M 到点P的距离是它到点Q的距离的1/5,求点M 的轨迹方程? 求到点A(0,3)和B(0,-3)距离的平方和为22点的轨迹方程