中点在原点,其中一个焦点为F(0,-2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为0.5.求椭圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:55:18

焦点是F（0,-2）所以c=2,c^2=4
设直线与椭圆的两个焦点为A（x1,y1）B（x2,y2）
弦中点坐标为：（0.5,-0.5）
所以x1+x2=1
设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/(a^2-4)=1,
把直线方程y=3x-2代入椭圆方程中消去y得到关于x的方程组
(10a^2-36)x^2-12(a^2-4)x-(a^2-4)^2=0
x1+x2=12(a^2-4)/(10a^2-36)=1
解得a^2=6
椭圆方程为：y^2/6+x^2/2=1

一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程中点在原点,一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程. 已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程. 已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程. 中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程. 一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F（0,5根号2）的椭圆被直线L：y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭中心在原点上一焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦中点横坐标是0.5,求椭圆方程中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?