已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1.(1)求函数f(x)的单调区间和对称轴；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:30:17

已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1.(1)求函数f(x)的单调区间和对称轴；
（2）令函数g（x）＝a•f（（1/2）x＋π/6）-2sin²x+1 .（a∈R）,求函数g（x）的最大值的表达式h（a）.

（1）
增区间
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
即 2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6
增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12]
同理,减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]
对称轴,
2x-π/3=kπ+π/2
∴ x=kπ/2+5π/12
（2）
g(x)=a*(2sinx+1)-2sin²x+1
=-2sin²x+2asinx+a+1
令sinx=t
y=-2t²+2at+a+1,-1≤t≤1
对称轴t=a/2,图像开口向下.
① a/2≤-1,即a≤-2
当t=-1时,y有最大值-a-1
② -1

函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间求函数f(x)=sin(-2x+π/3)的单调区间和周期已知函数f(x)=2sin(2x/3 + π/6) -1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间已知函数 f（x）=2sin—（2x-π/6）,1.写出函数f（x）的对称轴方程,对称中心及单调区间 2.求函数f（x）已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知f(x)=2sin(2x-π/3）+1,求f(x)的单调区间,对称轴方程和对称中心的坐标, 已知函数f(x)=sin(2x+π/3)求单调递增区间已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f（x）=2sin（2x-π/3）求函数的值域,周期,单调区间