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几何数学竞赛题在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:01:53
几何数学竞赛题
在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,求证:FK‖AB
证明:
因为:∠ACB=90°,CD⊥AB
所以:△ABC∽△ADC
所以:AB/AC=AC/AD.3)
因为:AE平分∠BAC
所以:AC/AD=CK/KD.1)
BE/CE=AB/AC
因为:BF=CE
所以:CE+EF=BE+EF=CF=BE
所以:AB/AC=CF/BF.2)
由1)、2)3):
所以:CK/KD=CF/BF
所以:FK‖AB