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已知A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2)=(3x-9)/(x^2-1)(x-2),试求A,B,C的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 09:24:50
已知A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2)=(3x-9)/(x^2-1)(x-2),试求A,B,C的值
A=3,B=-2,C=-1;将左边的式子通分,分母相同,所以分子相同,即A(x^-x-2)+B(x^-3x+2)+C(x^-1)=3x-9,将左边的式子和并同类项,x^项的系数为0,x项系数为3,常数项系数为9,得到一个以A,B,C为未知数的三元一次方程组,即A+B+C=0,-A-3B=3,-2A+2B-C=-9,解这个方程组就可以了