设函数f(x)定义域为R,若f(0)=2010,且对任意x属于R有f(x+2)-f(x)≤ 3*2的x次幂,f(x+6)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:47:17

设函数f(x)定义域为R,若f(0)=2010,且对任意x属于R有f(x+2)-f(x)≤ 3*2的x次幂,f(x+6)-f(x)≥63*2的x次幂

由f(x+2)-f(x)≤ 3*2^x得.f(x+4)≤f(x+2)+12*2^x≤f(x)+15*2^x
由f(x+6)-f(x)≥63*2^x得,f(x+4)≥f(x-2)+63*2^(x-2)
所以f(x-2)+63*2^(x-2)≤f(x)+15*2^x
等价于f(x)+63*2^x≤f(x+2)+60*2^x
即f(x+2)-f(x)≥3*2^x
所以f(x+2)-f(x)=3*2^x
接下来就可以叠加求某些函数值了.

设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x属于Z,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1).若f(-1)=2,f(1)=3 已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,有 f(x+y)=f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数定义域为R的偶函数f满足对任意的x属于R,都有f=f-f,且当x∈【2,3】时,f=-2x^2+12x-18,若函数y= 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立. 已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0. 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x) 设函数f（x）的定义域为R,x＜0时,f（x）＞1,且对任意实数x,y属于R,有设f（x）为定义域为R的函数对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x）且当X属于【已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立, f（x）为R上函数,f(0)=1,且对任意x∈R,有f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f（x+6）-f（x）≥63·2