求目标函数u=x-y+2z,条件极值,（用拉格朗日乘数法）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 06:57:03

求目标函数u=x-y+2z,条件极值,（用拉格朗日乘数法）
求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16，条件极值，（用拉格朗日乘数法）

设拉格朗日函数
f(x,y,z)=x-y+2z+λ(x²+y²+2z²-16)
解方程组：
fx′=1+2λx=0
fy′=-1+2λy=0
fz′=2+4λz=0
x²+y²+2z²-16=0
x=2,y=-2,z=2,x=-2.y=2,z=-2
f(2,-2,2)=8,最大值
f(-2,2,-2)=-8,最小值

拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值. 拉格朗日乘数法问题求 u=x^2+y^2+z^2 在 φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0 条件多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y) 求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值求函数z=xy满足条件x+y=1的条件极值求函数f(x,y,z)=xyz在条件x^2+y^2+z^2=16下的极值求函数z=xy(a-x-y)的极值请进了求函数z=根号里X的2次方+y的2次方在条件 2x+y=5 下的极值求函数z=x方+2y方+4x-8y+2的极值设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值在约束条件x小于等于4,x+1大于等于0,x+2y大于等于2下,目标函数z=x-y有何极值还有这题.可以再帮帮忙么?求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值.