已知直线l:y=3x和点M(8,3),过MN的直线与x轴的正半轴相交使N在第一象限内,且直线l与MN和x轴围成的三角形面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 16:11:02

已知直线l:y=3x和点M(8,3),过MN的直线与x轴的正半轴相交使N在第一象限内,且直线l与MN和x轴围成的三角形面积最小

由于N点在直线L上,所以设N点坐标为（t,3t)
可由M ,N两点的坐标,求解到直线MN 方程y=k(x-8)+3,其中k=(3t-3)/(t-8).
直线MN与X轴相交的点横坐标为 7t/(t-1),
三角形面积S=0.5*7t/(t-1)*3t,转化成：
2S/21=(t-1)+1/(t-1)+2
只有当t-1=1/(t-1)时,S最小.
解得t=2,其中t=0不符合题意.
即可解出N点坐标和三角形的最小面积.

已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求已知直线l与直线3x+4y-7=0平行,且和两坐标轴正半轴相交,在第一象限内所成三角形的面积为18,求直线l的方程已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最已知直线l与3x+4y-7=0平行，且和两坐标轴的正半轴相交。在第一象限内所成三角形的面积为18.求直线l的方程已知直线l与直线l1:4x+3y-8=0和l2:5x-2y-20=0分别相交于点M,N,若线段MN的中点为P(-2,-1 已知直线L:y=4x和点 R(6,4),在L上求一点Q,使直线RQ与L以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小. 若过点P(0,1)的直线L分别与直线m:x-3y+10=0,n:2x+y-8=0交于M,N,且线段MN被P点二等分,求直已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围已知P(3,-1),M(6,2),N(-根号3,根号3),直线L过P点且与线段MN相交,求直线L的倾斜角设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 已知:如图,直线y=kx+b与双曲线y= 3x在第一象限内相交于点M(1,a)和N(3,b),与x轴和y轴分别相交与点A 已知椭圆C:x^2+y^2/4=1过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于A,B (1)若l与x轴相交于点N且A是MN中点求