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如图,纸上画了四个大小一样的圆,圆心分别是A,B,C,D,直线m通过A,B,直线n通过C,D,用S表示一个圆的面积,如果

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:04:00
如图,纸上画了四个大小一样的圆,圆心分别是A,B,C,D,直线m通过A,B,直线n通过C,D,用S表示一个圆的面积,如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S-1),直线m,n之间被圆盖住的面积是8,阴影部分的面积S1,S2,S3满足关系式S3=
1
3
由题设可得:

5(S−1)=4S−S1−S2− S3
S1=S2=3S3
∴S3=
5−S
7.①
又2S-
1
2S1-S2-
1
2S3=8,
即:2S-5S3=8  ②
把①代入②消去S3得:S=
81
19.