微积分学得不错的同学,请问一下对函数求导能不能求非正整数阶导?比如说y=sinx 对它能不能求 1.5阶导?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:58:47

可以求,主要涉及伽马函数
我们先考虑一下 xn 的各阶导数

很容易想到对于一般的函数 f(x) 通过 Taylor 级数展开可以表达为幂级数,于是借用 xn

的分数阶导数,我们可以尝试定义出任意函数的分数阶导数.不过有点遗憾的是这种定义方法并非良定义的,不是对所有函数都适用,但是这个思想却是被数学家广
泛采纳了,并由此发展了数学分析中的一个研究课题：Fractional
Calculus,在这种微积分中,分数阶的导数和积分都具有良定义,而这都依赖于 Gamma 函数.

y=(sinx)^x求这个函数的导数,能不能把sinx看做一个函数,然后y就是一个复合函数对函数y=ln[cos(arctan(sinx))]求导高数.题干给的是求y=f(sinx)的二阶导数.这是对sinx还是x求导呢?它的一阶,二阶导分别是什么? 复合函数求导求x/z=ln(z/y)求z对x的偏导答案是什么 y=(2+sinx)^x 求dy 复合函数求导对幂指函数两边求导?对lny=sinx*lnx 两边对x求导后右边的1/y*y'怎么得来的啊? 用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinx 抛物线求导的问题比如Y^=4X,对这个抛物线求导怎么求,是对Y求导还是对X求导,怎么对y求导,具体!或者对X求导,得X= 能不能对这个式子直接求导？ . 请问求函数导数y′=（a^-x)′=a^(-x)lna*(-x)′,后面的（-x)′对-x求导是怎么一回事? 求X等于Y平方的导数X=Y^2的导数,一般都求X的导数,但这个怎么求,很明显要对Y求导,讲一下原理如果对X求导就是：Y^ 求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导?