在等边三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,延长BC到E,使CE=CD,那么三角形BDE是等腰三角形吗?为什么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:49:08

△BDE是等腰三角形.理由如下：
∵△ABC为正三角形（已知）
∴∠ABC=∠BCA=60°
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠DBC=30°
∵CE=CD（已知）
∴∠CDE=∠E（在同一个三角形中,等边对等角）
∵∠BCA=60°（已证）
∴∠CDE=∠E=30°（三角形外角的性质）
∵∠DBC=∠E=30°（已证）
∴BD=CD（在同一个三角形中,等角对等边）
∴△BDE为等腰三角形

关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC 如图角ABC是等边三角形BD是中线延长BC到E使CE=CD则角BDE是等腰三角形吗?请说明理由已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长? 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求三角形BDE是什么三角形,为如图,（图自己找）△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,则△BDE是等腰三角形吗?请说理由如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证：角E=角CBD 已知如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证：角E=角CBD 三角形ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到E,使CE=CB.求三角形ADE的中周长三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为角平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH垂直于BE于H.求证:H为BE中在等边三角形ABC中点D在BC的延长线上 CE平分角ACD 且CE=BD 求证三角形ADE是等边三角形三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证：CE=DE.