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已知△ABC的三边长AC=3,BC=4,AB=5,P为AB边上任意一点,则CP•(BA−BC)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:32:29
已知△ABC的三边长AC=3,BC=4,AB=5,P为AB边上任意一点,则
CP
•(
BA
BC
)
解;∵△ABC的三边长AC=3,BC=4,AB=5,∴△ABC为直角三角形,且∠C为直角,
以CB为x轴,CA为y轴,建立直角坐标系,则C(0,0),A(0,3),B(4,0),设P(x,y)


CP=(x,y).

BA=(4,3),

BC=(4,0),∴

CP•(

BA−

BC)=(x,y)•(0,3)=3y
∵0≤y≤3,∴0≤3y≤9
故答案为9