微分方程y′sinx=ylny满足初始条件（当x=π/2时y=e）下的特解是?最好写出解题步骤

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:05:05

(dy/dx)sinx=ylny
dy/ylny=sinxdx
d(lny)lny=sinxdx
d(二分之一lny的平方)=-d(cosx)
原函数为：（lny）的平方=-2cosx+C
当x=π/2时y=e,则C=1
所以原函数：：（lny）的平方=-2cosx+1
再问：答案是lny=tanx/2，你能不能再帮我算算呢？
再答： (dy/dx)sinx=ylny dy/ylny=dx/sinx d(lny)/lny=-2d(ctgx/2) d[ln(lny)]=-2d(ctgx/2) 原函数为:ln(lny)=-2(ctgx/2)+C 当x=π/2时y=e,则C=1 原函数为:ln(lny)=-2(ctgx/2)+1 莫非我又错了？你自己再算算。我手边没有笔，电脑上不好看，呵呵

求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解. 求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解：y´sinx=yIny,y|(x=π/2)=e 求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得：x=2时，Y 设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件（即柯西条件）y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l 求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解高数一阶线性微分方程：求微分方程xy'－2y=x³e∧x 满足初始条件y|x=1 =0 求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x,求满足初始条件y | (x=n)=1的特解求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x满足初始条件y | (x=n)=1的特解求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|（x=1）=1的特解