初三数学题在RT三角形ABC中,角ABC为90度,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于点E. （1）求：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:18:01

初三数学题
在RT三角形ABC中,角ABC为90度,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于点E.
（1）求：DE等于1/2BC
（2）若tanC=根号5/2,DE=2,求AD

(1)证明：因为DE和EB都是圆的切线所以DE=BE.
连接OD,BD,则OD垂直于DE,BD垂直于AC,三角形ABD与三角形ABC相似,角ABD等于角C,角BDO等于角CDE,考查三角形BOD和三角形CDE,这两个三角形相似,另外,OD=OB,所以DE=EC=BE=BC/2,证毕.
DE=2,则BC=4,AB=BC*tanC=4*sqrt(5)/2=2sqrt(5),则可求出AC=6,利用三角形BCD与三角形ABC相似性可以求出CD=8/3,则AD=6-8/3=10/3

如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于E,说明DE=1/2AC 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点在直角三角形abc中,角abc等于九十度,以ab为直径的圆o交ac于点d,过点d作圆o的切线交bc于点e. 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E（1）证：ED 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E. 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A