已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5,且a-b属于（2分之派,派）,a+b属于（2分之3派,2派）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:20:18

已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5,且a-b属于（2分之派,派）,a+b属于（2分之3派,2派）,求cos2b,sin2a的值

sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-4/5且a-b属于（2分之派,派）,a+b属于（2分之3派,2派）
所以cos(a-b)=-12/13,cos(a+b)=3/5
所以cos2b=cos[(a-b)-(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)sin(a-b)=-36/65-20/65=-56/65
sin2a=sin[(a-b)+(a+b)]=sin(a-b)cos(a+b)+cos(a-b)sin(a+b)=3/13+48/65=63/65
再问：为什么cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]不可以我把符号调换了为什么不可以求解答谢谢sin也是
再答：你怎么调换？如果相等也是可以的，三角函数方法都不唯一。
再问：就是加减的符号换了但是我算的答案就不同了cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]
再答：只要使用公式正确，就不会错的，我不清楚是否是记对了公式，呵呵，都20年左右没有接触了。也许你是对的。

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