甲乙二人轮流射击,首先命中目标者获胜,已知其命中率分别为p1和p2,假设甲首先开始射击,求（1）甲和乙获胜的概率a和b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:50:08

甲乙二人轮流射击,首先命中目标者获胜,已知其命中率分别为p1和p2,假设甲首先开始射击,求（1）甲和乙获胜的概率a和b （2）射击无休止进行下去而部分胜负的概率c.

甲胜的情况：
甲第一次就击中概率为p1
甲在第二次击中胜出(1-p1)(1-p2)p1
第三次击中胜出(1-p1)(1-p2)(1-p1)(1-p2)p1
可以发现甲在第n次射击胜出的概率构成等比数列首项为p1,公比为(1-p1)(1-p2)
等比数列当n趋于无穷时前n项和为a1/（1-q）=p1/【1-(1-p1)(1-p2)】；
同理可得
乙胜出概率为首项(1-p1)p2,公比为(1-p1)(1-p2)的等比数列前n项和
乙胜出概率为(1-p1)p2/【1-(1-p1)(1-p2)】；
甲胜出和乙胜出为互斥事件,甲或乙胜出与无人胜出为对立事件
无人胜出的概率=1-{p1/【1-(1-p1)(1-p2)】+(1-p1)p2/【1-(1-p1)(1-p2)】}

甲乙二人轮流射击,首先命中目标者获胜,已知其命中率分别为p1和p2,假设甲首先开始射击,求（1）甲和乙获胜的概率a和b 概率题（大学）甲乙两人轮流射击,先射中为胜.甲乙命中概率分别为p1 p2,求出甲乙获胜概率? 甲,乙二人独立向同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.7,已知目标被命中,求它是甲命中的概率? 两射手轮流对同一目标进行射击,甲先射,谁先击中则得胜.每次射击中,甲、乙命中目标的概率分别为a和b,求甲得胜的概率. 甲乙两人独立地各向同一目标射击一次,其命中率分别是0.6和0.7,若已知目标被命中,求它是甲射中的概率. 两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是．若射手甲先射,谁先命中目标谁就获胜, 甲乙两人独立的向同一目标射击,命中率分别是0.8和0.3,已知有一发命中,求它是由甲射出的概率．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为34和45，且各次射击相互独立．甲乙两人独立的对同一目标各自射击一次,其命中率分别为0.5和0.6,目标被命中的概率. 大学概率题求助仅有两名射手轮流射击,甲命中率为p1,乙命中率为p2,甲先射,乙后射,谁先中谁胜,问甲乙得胜的概率各为多少两个超难数学题1,甲乙两人同时向一目标射击,甲的命中率为1/3,乙为1/2.已知目标被命中,求目标为甲命中的概率.2,F 两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是1/2.若射手甲先射,谁