AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,并交CD于E,过A 点的切线交DC的延长线于P,PC=ED

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 04:24:44

AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,并交CD于E,过A 点的切线交DC的延长线于P,PC=ED
AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,并交CD于E,过A
点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2,求证BE=EF
过程

（1）∵AB∥CD BE//AC
∴四边形ABEC是平行四边形
∴AB=CE AC=BE
∵PA²=PC•PD,PA=2,PC=1,
∴PD=4,
又∵PC=ED=1,∴CE=2=AB,
∵∠PAC=∠CBA,∠PCA=∠CAB,
∴△PAC∽△CBA,∴PC/AC=AC/AB,
∴AC²=PC•AB=2,∴AC=√2（5分）
（2）∵BE=AC=√2,CE=2,而CE•ED=BE•EF(相交弦定理）,
∴EF=√2,∴EF=BE．

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1， 3．如图：AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE 如图AB CD是圆的两条平行弦,BE//AB,BE交CD于E,交圆于F,过点A的切线交DC的已知AB是圆O的直接,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×根号在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F 初中几何证明,要简便已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4 已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD 四边形ABCD内接于圆,其边AB、DC的延长线交于点P,AD、BC的延长线交于点Q,过Q作该图的两条切线,切点分别为E、已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F, 如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证：EF 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1） AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC