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正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上一点,如果BE+DF=EF,求∠EAF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:22:16
正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上一点,如果BE+DF=EF,求∠EAF的度数.
将三角形ADF绕点A顺时针旋转90度,至三角形ABG
则GE=GB+BE=DF+BE=EF
又AE=AE,AF=AG,
所以三角形AEF全等于AEG
所以∠EAF=∠GAE=∠BAE+∠GAB=∠BAE+∠DAF
又∠EAF+∠BAE+∠DAF=90
所以∠EAF=45度