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如图,在矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3,问AE⊥BE吗?为什么?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 17:40:31
如图,在矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3,问AE⊥BE吗?为什么?


由AD:AE=1:2,所以AE=2AD,DE^2=AE^2-AD^2=3AD^2,所以DE=√3AD,由CE:ED=1:3,所以EC=√3/3AD,AB=DC=DE+EC=4√3/3,CB=AD,EB^2=EC^+CB^2=4AD^2/3,EB^2+AE^2=16AD^2/3
AB^2=16AD^2/3,即AB^2+AE^2+EB^2,所以AE垂直EB
已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3求证AE⊥BE； 如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD∶AE＝1∶2,CE∶ED=1∶3 （1）求证:AE⊥BE （2）F是AB 如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD：AE=1：2,CE：ED=1：3 如图,在矩形abcd中,e为ab上一点,具ce=cd,若ae=1,be=4,求ad的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF=1/4 DC,连接BE,EF. 如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E,若BE :ED =1:3,O到AD的距离是m,则角EAD 如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,BE=2AB,DE:AE=1:3求证BE⊥EC 如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB 如图,在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上一点,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求B 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点