函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0.4)上是减函数,k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:01:35

f'(x)=3kx^2+6(k-1)x
f(x在区间(0,4)上是减函数,f'(x)在（0,4）上
再问：额，我说的是k x的三次方+3（k-1） x的2次方-k的2次方+1 你确定你看的是这个....
再答：先求导函数f'（x），函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在区间（0，4）上是减函数转化成f'（x）≤0在区间（0，4）上恒成立，讨论k的符号，从而求出所求． f'(x)=3kx^2+6(k-1)x ∵函数f（x）=kx^3+3（k-1）x^2-k^2+1在区间（0，4）上是减函数， ∴f'（x）=3kx^2+6（k-1）x≤0在区间（0，4）上恒成立当k=0时，成立 k＞0时，f'（4）=12k+6（k-1）×4≤0，即0＜k≤13 k＜0时，f'（4）=12k+6（k-1）×4≤0，f'（0）≤0，k＜0 故k的取值范围是k≤1/3

设函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是______．已知函数f（x）=kx3-4x2-8在区间[2，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．已知函数f（x）=kx3-3（k+1）x2-k2+1（k＞0），若f（x）的单调减区间为（0，4），求k的值．已知函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的单调递减区间是（0，4），则k的值是 ___ ．设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是若函数f(x)=(k-1)x^2+2(k-1)x+2在区间(2,+∞)上是减函数,则k的取值范围是函数填空题若函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是减函数,则k的取值范围是? 已知函数f（x）=kx3-3x2+1（k≥0）．若函数f(x)=kx^2+(k-1)x+3在区间[2,10]上是减函数,求实数k的取值范围______ 若函数f（x）=（k2-3k+2）x+b在R上是减函数，则k的取值范围为______．已知函数f（x）=|x2-4x-5|，若在区间（-1，5）上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）的上方，求k的取值范围如果函数f(x)=x^2+2(k-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数k的取值范围