作业帮求根号[（x+1）²）+36]-根号[（x-2）²+4]的最大值是____
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:44:25
求根号[（x+1）²）+36]-根号[（x-2）²+4]的最大值是____
设：Y=((x+1)^2+36)^0.5-((x-2)^2+4)^0.5
Y'=(1/2)*2*(x+1)((x+1)^2+36)^(-0.5)-(1/2)*2*(x-2)((x-2)^2+4)^(-0.5)=0
(x+1)/((x+1)^2+36)^0.5-(x-2)/((x-2)^2+4)^0.5=0
(x+1)/((x+1)^2+36)^0.5=(x-2)/((x-2)^2+4)^0.5
(x+1)^2/((x+1)^2+36)=(x-2)^2/((x-2)^2+4)
1/(1+36/(x+1)^2)=1/(1+4/(x-2)^2)
1+36/(x+1)^2=1+4/(x-2)^2
36/(x+1)^2=4/(x-2)^2
36*(x-2)^2=4*(x+1)^2
9*(x-2)^2=(x+1)^2
9x^2-36x+36=x^2+2x+1
8x^2-38x+35=0
x1=(38+(38^2-4*8*35)^0.5)/16=(38+(324)^0.5)/16=(38+18)/16=3.5
x2=(38-(38^2-4*8*35)^0.5)/16=(38-(324)^0.5)/16=(38-18)/16=1.25
Y1=((x+1)^2+36)^0.5-((x-2)^2+4)^0.5=(4.5^2+36)^0.5-(1.5^2+4)^0.5=5
Y2=((x+1)^2+36)^0.5-((x-2)^2+4)^0.5=(2.25^2+36)^0.5-((-0.75)^2+4)^0.5=4.272
最大值是Y1=5
Y'=(1/2)*2*(x+1)((x+1)^2+36)^(-0.5)-(1/2)*2*(x-2)((x-2)^2+4)^(-0.5)=0
(x+1)/((x+1)^2+36)^0.5-(x-2)/((x-2)^2+4)^0.5=0
(x+1)/((x+1)^2+36)^0.5=(x-2)/((x-2)^2+4)^0.5
(x+1)^2/((x+1)^2+36)=(x-2)^2/((x-2)^2+4)
1/(1+36/(x+1)^2)=1/(1+4/(x-2)^2)
1+36/(x+1)^2=1+4/(x-2)^2
36/(x+1)^2=4/(x-2)^2
36*(x-2)^2=4*(x+1)^2
9*(x-2)^2=(x+1)^2
9x^2-36x+36=x^2+2x+1
8x^2-38x+35=0
x1=(38+(38^2-4*8*35)^0.5)/16=(38+(324)^0.5)/16=(38+18)/16=3.5
x2=(38-(38^2-4*8*35)^0.5)/16=(38-(324)^0.5)/16=(38-18)/16=1.25
Y1=((x+1)^2+36)^0.5-((x-2)^2+4)^0.5=(4.5^2+36)^0.5-(1.5^2+4)^0.5=5
Y2=((x+1)^2+36)^0.5-((x-2)^2+4)^0.5=(2.25^2+36)^0.5-((-0.75)^2+4)^0.5=4.272
最大值是Y1=5
已知（4X-2Y-1）²+根号xy－2=0,求4x²y²+xy²的值
求下列函数的定义域：（1）y=根号x²-4x+9（2）y=根号-2x²+12x-18
关于根号的一道数学题若x²-x-2=0,求（x²-x+2√3 ）/【（x²-x）²
帮我计算一道题~（根号2x²+x²）+（根号x²+1/2x²）=?根号2x&su
求函数f（x）=根号下（x²-2x+2）+根号下（x²-4x+8）的最小值
若二次根式根号1+2x分子（1+2x）²+4x-8x²的值为零求字母x的值.
F(X）=5根号3cos²X+根号3sin²X+4sinXcosX-3根号3 （1）求F（X)周期X
已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-（x-a）²,(a.
已知：x.y都为实数 y=（根号4-x²+根号x²-4-1）÷x+2,求根号3x+4y的值.
帮我解一下这个方程（4²-X²）+（根号68-x）²=根号68求x 保留根号.
若x、y满足y=根号1-2x + 根号（x-1）² - 根号2x-1,求x+y的平方根
求下列函数的最大值或最小值 (1)y=根号(2x²-4x+3)