作业帮F(X）=5根号3cos²X+根号3sin²X+4sinXcosX-3根号3 （1）求F（X)周期X
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 00:00:34
F(X）=5根号3cos²X+根号3sin²X+4sinXcosX-3根号3 （1）求F（X)周期X∈和最大最小值以及此时X的值 (2)求F（X） 单调递增区间 （3） 该函数图象可由Y=sinX (X∈R) 的图像经过怎样的变换得到 我把F(X)化到8cosx乘sin(60度+X) -2根号3 是不是错了?
你们说的 PI是什么啊
你们说的 PI是什么啊
f(x)=5√3*cos²x+√3*sin²x+4sinx*cosx-3√3
=4√3*cos²x+4sinx*cosx-2√3
=2√3*(2cos²x-1)+2*2sinx*cosx
=2√3*cos2x+2*sin2x
=4*(√3/2*cos2x+1/2*sin2x)
=4(cos2x*sinπ/3+sin2x*sinπ/3)
=4*sin(2x+π/3).（你化错了）
最小正周期：T=2π/2=π,
x∈[0,π]时,
2x+π/3∈[π/3,7π/3],
f(x)=4*sin(2x+π/3)∈[-4,4].
f(x)最大值：4,此时x=π/12；
最小值：-4,此时x=7π/12.
因为y=sinx (x∈R),的单调递增区间为：[2kπ-π/2,2kπ+π/2],
由2kπ-π/2
=4√3*cos²x+4sinx*cosx-2√3
=2√3*(2cos²x-1)+2*2sinx*cosx
=2√3*cos2x+2*sin2x
=4*(√3/2*cos2x+1/2*sin2x)
=4(cos2x*sinπ/3+sin2x*sinπ/3)
=4*sin(2x+π/3).（你化错了）
最小正周期：T=2π/2=π,
x∈[0,π]时,
2x+π/3∈[π/3,7π/3],
f(x)=4*sin(2x+π/3)∈[-4,4].
f(x)最大值：4,此时x=π/12；
最小值：-4,此时x=7π/12.
因为y=sinx (x∈R),的单调递增区间为：[2kπ-π/2,2kπ+π/2],
由2kπ-π/2
F(X）=5根号3cos²X+根号3sin²X+4sinXcosX-3根号3 （1）求F（X)周期X
化简函数f(x)=5个根号3cos²x+根号3sin²x-4sinxcosx
已知函数f(x)=sin²a+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R(1)求最小周期和单调区
已知函数f（x）=sin²x+（根号下）3sinxcosx+2cos²x求最值、周期和单调区间
已知函数f(x)=sin²x+3cos²x+二倍根号三sinxcosx-2
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx
已知函数f（x）=2根号3sinxcosx+2cos²x-1,（x∈R）
函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx,（1）求函数f(x)的最小周期