设m，n是正整数，满足m+n＞mn，给出以下四个结论：①m，n都不等于1；②m，n都不等于2；③m，n都大于1；④m，n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:53:53

设m，n是正整数，满足m+n＞mn，给出以下四个结论：①m，n都不等于1；②m，n都不等于2；③m，n都大于1；④m，n至少有一个等于1.其中正确的结论是（　　）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

如果当m=1，n=2，满足m+n＞mn，
所以：①m，n都不等于1；②m，n都不等于2；③m，n都大于1；这些说法都不可能．
故①②③错误；
再来证明第四个命题：
证明：∵m+n＞mn，
∴mn-m-n＜0，
∵mn-m-n=（m-1）（n-1）-1，
∴（m-1）（n-1）-1＜0，
即（m-1）（n-1）＜1．
∵m，n是正整数，
∴（m-1）（n-1）=0，
故m和n中至少有一个为1．
故答案④m，n至少有一个等于1正确，
故选：D．

已知m^2=m+1 n^2=n+1且m不等于n求下列各式的值①m+n②mn 已知：m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n（m不等于n）. 已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=? 设正整数m,n满足m m/x-n/(x-1)=0(m不等于n,mn不等于0) x分之m-x+1分之n=0(M不等于n,mn不等于0） m/x - n/(x+1)=0(m不等于n,mn不等于0）求x x/m-n/x+1=0（m不等于n,mn不等于0）如果m,n是任意给定的正整数（m＞n）,证明：m+n、2mn、m-n是勾股数 m平方=m+1,n平方=n+1,且m不等于n,求：mn,（m-n)平方,m五次方加n五次方 1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为化简m/m-n-n/m+n+mn/m^-n^