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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:16:11
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形
（1）证明：∵E、F分别是AD,BD的中点,G、H分别中BC,AC的中点,
∴EF∥AB,EF= 1\2AB；GH∥AB,GH= 1\2AB．（2分）
∴EF∥GH,EF=GH．
∴四边形EFGH是平行四边形．（2分）
（2）当AB=CD时,四边形EFGH是菱形．（1分）
理由：∵E、F分别是AD,BD的中点,G、F分别是BC,AC的中点,
∴EF= 1\2AB,FG= 1\2CD．
又∵AB=CD,
∴EF=FG．
∴平行四边形EFGH是菱形．（3分）
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证四边形EFGH是平 如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证：四边形 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点. 如果,平行四边形ABCD的对角线交于点O,E,F,G,H分别是AO、BO、CO、DO的中点,证明四边形EFGH式平行四边 平行四边形的题如图,在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AO=OC,BO=OD,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形 平行四边形的判定 1.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知点E,F分别是AO,OC的中点,试证明四边形 如图,平形四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证AECF 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形