如图,把A,B,B,D,E这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:02:43

如图,把A,B,B,D,E这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使
用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图一共有多少种不同的着色方法?

注明：此处C（4,3）表示下标是4,上标是3,A(4,3)同理
首先分析至少需要几种颜色,显然至少需要三种,然后分情况讨论
（1）如果用三种颜色,则A、B、C三块就必须用三种且必有A、D同色,B、E同色,对于A、B、C三块,首先从4种颜色选择3种,有4种选法,然后自由涂色,有6种涂法,然后对于剩余两块涂法是固定的,即这种情况下,有24种涂法,算式为C（4,3）×A（3,3）×1×1=24
（2）如果用4种颜色,A,B,C三块仍然需要三种颜色,且可任意涂色,但此时,对于D(不妨分析D,E也是同理),有两种涂法：
①D仍与A同色,此时,对于最后一块E有两种涂法,这是共有涂法48种,算式为C(4,3)×A（3,3）×1×2=48
②D与A不同色,则D为第四种颜色,易知E只能与A同色,此时共有涂法24种,算式为C（4,3）×A（3,3）×1×1=24
综上所述,共有涂法24+48+24=96种

如图，把A、B、C、D、E这个五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相领的部分可以使用同一种颜色把A、B、C、D、E这五部分用四种不同的颜色涂色,且不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图共有多少种不同的涂法? 把图中的8个部分用红黄蓝绿4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能用同一种颜色,不相邻的部分可以使用如图,A,B,C,D,E五个区域,若每个区域都可选红,黄,蓝,绿,黑中的某种着色,且要求相邻的区域不能着同样的颜色,有多如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂用四种颜色对下列各图A,B,C,D,E五个区域染色,要求相邻区域染不同的颜色,各有多少种不同染色? 给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有__ 如图,A、B、C、D、E五个区域,要求相邻的区域染不同的颜色,共有多少种不同的染色方法? 用三种不同的颜色给下列图形涂色,相邻部分颜色不同.有几种涂法? 把地图着色,使得相邻的国家有不同的颜色,至少需要几种颜色? 有一个五边形ABCDE，若把顶点A，B，C，D，E涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有_ 如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有