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一个多边形的每一外角都等于与其相邻内角的1/6,问这样的多边形存在吗?若存在是几边形?若不存在请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:26:18
一个多边形的每一外角都等于与其相邻内角的1/6,问这样的多边形存在吗?若存在是几边形?若不存在请说明理由.
每一外角都等于与其相邻内角的1/6
所以外角和等于内角和的1/6
多边形外角和=360度
所以内角和是360*6度
设这是n边形
则内角和=(n-2)*180=360*6=12*180=(14-2)*180
n=14
所以存在,这是14边形