如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE垂直于E(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求:DE的长度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:17:21

如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE垂直于E(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求:DE的长度
(2求证 AB²-AC²=2BC乘DE

∵AE⊥BC
∴在直角⊿ABE和直角⊿ACE中,
AB^2==BE^2+AE^2
AC^2==CE^2+AE^2
∴AB^2-AC^2==（BE^2+AE^2）-（CE^2+AE^2）
==BE^2-CE^2==（BE+CE）*（BE-CE）
==BC*（BE-CE）
又∵D为BC中点,
∴BD==CD
而BE==BD+DE,CE==CD-DE
∴BE-CE==（BD+DE）-（CD-DE）==2DE
∴AB^2-AC^2=BC*（BE-CE）=BC*2DE=2BC*DE
又∵AB=12,BC=10,AC=8
所以12²-8²=2×10×DE
DE=4

已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长度如图,已知：△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.（1）若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.（2）求证已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB＞AC,（1）.若AB=12,BC=10,AC=8,求DE 如图,AD是△ABC的中线.DE垂直于AC,DF垂直于AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比. 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,且ae=af, 如图：在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AE⊥BC于E,若AB＝12,BC＝10,AC＝8,求DE的长如图AD是△ABC的中线,DE垂直Ac,Df垂直AB,E,F分别是垂足,已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上已知,△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E,试说明AB²-AC²=2BC×DE 已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB