已知An=2An-2+An-1(-2和-1都是在n旁边,也就是A的下面,) A1=1,A2=3,求An的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:45:11

An=2A(n-2)+A(n-1)
则特征方程为:
x^2=2x+1
x^2-2x-1=0
x1=1+根号2,x2=1-根号2
由于:x1不等于x2
则:An=p*(1+根号2)^n+q*(1-根号2)^n
则:
A1=p*(1+根号2)+q*(1-根号2)=1---(1)
A2=p*(1+根号2)^2+q*(1-根号2)^2=3---(2)
联立(1)(2)可得:
p=1/2,q=1/2
则:An=1/2[(1+根号2)^n+(1-根号2)^n]

已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项