如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A,B,C三点,与X轴交于另一点D,一动点P以每秒1个单位

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:17:08

如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A,B,C三点,与X轴交于另一点D,一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动,运动到点A停止,同时一动点Q从点D出发,以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动,与点P同时停止.
（1）求抛物线的解析式
（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E,与X轴交于点F,当点P运动时间t为何值时,四边形POQE是等腰梯形?
（3）当t为何值时,以P,B,O为顶点的三角形与以点Q,B,O为顶点的三角形相似?
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解;（1）很容易知道A（4,2） B（0,2）C（-4,0）,根据三点法求出抛物线解析式
y=-1/16x^2+1/4x+2
（2）由解析式,可得D（8,0）,E（2,2）
设时间为t,则BP=t, DQ=3t
过P,E分别作x轴垂线,垂点为M、N,由POQE为等腰梯形,可得OM=NQ,
又BP=OM=t,NQ=ND-DQ=6-3t 由t=OM=QN=6-3t ,t=1.5秒
（3）由于顶点不确定,有两种情况,分别为BP/BO=BO/OQ和BP/BO=OQ/BO
即t/2=2/(8-3t) (1)
t/2=(8-3t)/2 (2)
由（1）可得t1=2/3 t2=2
由（2）可得t=2
综合（1）（2）可知分别为t=2/3时,和t=2时,可满足相似条件.
（注,必须要分这两种情况讨论,要不不会给全分,因为t=2时,两个三角形为全等的等直角三角形）
希望对你有帮助,主要是思路 ,要是满意可加点分吗?

一道初中二次函数题如图,四边形ABCO是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D．一动如图，抛物线y＝12x2−x−4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC 如图,平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别交x轴,y轴于点B,点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长初二简单函数问题如图,直线y=1/2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,点P【x,y】是线段AB上一动点【与A,B不重合】如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D. 抛物线y1=根号三×（x+1）²;的顶点为c.与y轴相交于点A,过点A作AB平行于x轴.交抛物线与另一点B.（如图,已知直线y=-x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交如图四边形ABCD是平行四边形AB=4 OB=2抛物线过ABC三点……的试卷如图，已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是（0，16），AB平行于x轴，B，C，D三点在抛物线y=425x2上，DC交如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A、B,动点P和Q同时从原点出发,每秒以1个单位