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已知是an是n的平方除以6的余数,试求a1+a2+a3+.a2008=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:34:52
已知是an是n的平方除以6的余数,试求a1+a2+a3+.a2008=
1,2,3,4,5,6这六个数的平方分别为1,4,9,16,25,36,它们除以6的余数分别为1,4,3,4,1,0,其和为1+4+3+4+1+0=13;7,8,9,10,11,12这6个数的平方分别为49,64,81,100,121,144,它们被6除所得余数也分别为1,4,3,4,1,0,可见这个数列是以6为周期的周期性数列;前2008个正整数共有334个这样的余数,还剩下4个数:2005,2006,2007,2008,它们的平方被6除所得的余数分别为1,4,3,4,所以总和为334×13+1+4+3+4=5354.