作业帮矩阵 解向量4元非齐次线性方程的系数矩阵秩为3,已知a1,a2,a3是它的3个解向量且 a1=（1 2 3 4）T a2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:21:05
矩阵 解向量
4元非齐次线性方程的系数矩阵秩为3,已知a1,a2,a3是它的3个解向量且 a1=（1 2 3 4）T a2+a3= （0 1 2 3）T 则该方程组的通解为
4元非齐次线性方程的系数矩阵秩为3,已知a1,a2,a3是它的3个解向量且 a1=（1 2 3 4）T a2+a3= （0 1 2 3）T 则该方程组的通解为
解: 因为r(A)=3, 所以AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量
所以 2a1-(a2+a3)=(2,3,4,5)^T≠0 是AX=0的基础解系
所以方程组AX=B的通解是 (1,2,3,4)^T + c(0,4,6,8)^T.
再问： 所以 2a1-(a2+a3)=(2,3,4,5)^T≠0 是AX=0的基础解系 不理解 如果（2345）T是基础解系 通解 不应该是 （1 2 3 4）T+c（2 3 4 5）T 吗？
再答： 对对, 我晕了 忘改下面了 通解是 (1,2,3,4)^T + c(2,3,4,5)^T. 2a1-(a2+a3)=(a1-a2) + (a1-a3) 是AX=0 的解!
再问： 但是 为什么 基础解系 是 2a1-(a2+a3) 呢 特解 为什么是 （1 2 3 4）
再答： 已知条件: a1=(1,2,3,4)^T 是非齐次线性方程组的解, 自然是特解 基础解系不唯一, 但AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量 所以AX=0的任一非零解都是它的基础解系.
再问： 那特解 （1 2 3 4）T 是怎么得到的呢？
再答： 是已知
所以 2a1-(a2+a3)=(2,3,4,5)^T≠0 是AX=0的基础解系
所以方程组AX=B的通解是 (1,2,3,4)^T + c(0,4,6,8)^T.
再问： 所以 2a1-(a2+a3)=(2,3,4,5)^T≠0 是AX=0的基础解系 不理解 如果（2345）T是基础解系 通解 不应该是 （1 2 3 4）T+c（2 3 4 5）T 吗？
再答： 对对, 我晕了 忘改下面了 通解是 (1,2,3,4)^T + c(2,3,4,5)^T. 2a1-(a2+a3)=(a1-a2) + (a1-a3) 是AX=0 的解!
再问： 但是 为什么 基础解系 是 2a1-(a2+a3) 呢 特解 为什么是 （1 2 3 4）
再答： 已知条件: a1=(1,2,3,4)^T 是非齐次线性方程组的解, 自然是特解 基础解系不唯一, 但AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量 所以AX=0的任一非零解都是它的基础解系.
再问： 那特解 （1 2 3 4）T 是怎么得到的呢？
再答： 是已知
4元非齐次线性方程的系数矩阵秩为3,已知a1,a2,a3是它的3个解向量且 a1=（1 2 3 4）T a2+a3= （
设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知a1 a2 a3 是它的3个解向量,且a1=（2 3 4 5） a2+a1
非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1
四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2
已知4*3矩阵A=[a1,a2,a3],其中a1,a2,a3均为四位列向量（线性代数）
设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解,则a1,a2,a3的线性相关为—
若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=（6,6
设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=（i=1,2,3）为A的列向量,且|A|=2,则|[a1+a2,a2,a1
设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a
设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2=
设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+