RT三角形ABC中,角BAC=90度.BO平分角ABC与BC交于O点,以O为圆心OA为半径作圆O(1)求证BC与圆O相切

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:39:11

RT三角形ABC中,角BAC=90度.BO平分角ABC与BC交于O点,以O为圆心OA为半径作圆O(1)求证BC与圆O相切.
（2）若AB=6,AC=8.求三角形ABC外心D与O的距离

（1）
证明：作OE⊥BC于E
∵BO平分∠ABC,根据角平分线上的点到两边的距离相等
∴OA=OE=半径
∴BC与圆O相切.【与半径外端垂直的直线是圆的切线】
（2）
∵AB=6,AC=8
∴BC=10
∵BO平分∠ABC
∴AB/BC=AO/OC
6/10=AO/(8-AO)
AO=3,OC=5
∵OE=AO=3,OC=5
∴CE =4
∵⊿ABC的外心是BC的中点【∵⊿ABC是直角三角形】
OD²=OA²+DE²
DE=CD-CE=5-4=1
∴OD²=10
OD=√10

已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方 RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=16,O在BC上,以O为圆心OB为半径作圆,与AB交于点M 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.（1）试判如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC 如图在RT三角形ABC中角C=90度点E在斜边AB上以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC 已知：RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M. 如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,