△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a、b、c,已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isi

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 17:46:58

△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a、b、c,已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isinA)
（1）当z1·z2为实数时,指出△ABC的形状,并说明理由
（2）求复数z1+z2的值

z1·z2=a(cosB+isinB)·b(cosA-isinA)=ab(cosAcosB+sinAsinB-isinAcosB+icosAsinB)
要使z1·z2为实数,则须cosAsinB-sinAcosB=0
三角形中A或B最多只能有一个为直角,因此cosAsinB-sinAcosB不可能同时为0
于是,若要cosAsinB-sinAconB成立的条件为A=B
即△ABC为等腰三角形

△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1.已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isi 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 设△ABC的三个内角A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,已知向量u=a(cosB,sinB),v=b(cosA,-s 数学题三角恒等变换已知三角形ABC的三个内角ABC的对边分别是a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cos △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin(A-派/6)=cosA