如图，矩形ABCD中AD=9，CD=8，⊙O1与⊙O2是矩形内的二圆，且⊙O1与AB、AD相切，⊙O2与CD、CB相切，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 12:54:26

如图，矩形ABCD中AD=9，CD=8，⊙O₁与⊙O₂是矩形内的二圆，且⊙O₁与AB、AD相切，⊙O₂与CD、CB相切，二圆又外切，则二圆面积之和的最大值是______，最小值是

25π

设⊙O₁的半径为y，⊙O₂的半径为x，
过O₂与O₁分别作AB与BC的垂线O₂H，O₁F，垂足分别为H，F．O₂H，O₁F交于点E，
则有：O₁E=8-（x+y），O₂E=9-（x+y），
由勾股定理可得：
（x+y）²=[8-（x+y）]²+[9-（x+y）]²，
整理，得（x+y-29）（x+y-5）=0，
由题意知1≤x≤4，
∴x+y=5，y=-x+5，
∴S=πx²+πy²=2π[（x-
5
2）²+
25
4]，
故：当x=
5
2时，S_min=
25
2π；
当x=4时，s_max=17π．
故答案为：17π，
25
2π．

如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1外切,与AB相切. 在边长为3的正方形ABCD中,⊙O与AB、AD相切,⊙O1与BC、CD相切且与⊙O外切,求这两圆半径的和. 如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D，连AD．已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切、与圆O1外切.与AB相切,且圆O2 如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN//AB,且MN与⊙O2相切于C点,若⊙O1的半径为2,则O1B、如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN‖AB,且MN与⊙O2相切于C点,⊙O1的半径为4,求阴影部分面积如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN‖AB,且MN与⊙O2相切于C点,⊙O1的半径为2,求阴影部分面积一道关于圆的几何题,如图,等腰梯形ABCD中,AD‖CD,AB=21cm,CD=9cm,DA=10cm,○O1与○O2分如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切. 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM= 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=M 如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（　　）