如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 00:14:09

如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：

（1）前车被弹出时的速度；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）两车从静止下滑到最低点的高度h．

（1）设前车在最高点速度为v₂，依题意有mg＝m

v22
R（1）
设前车在最低位置与后车分离后速度为v₁，根据机械能守恒得

1
2m
v22+mg•2R＝
1
2m
v21（2）
由（1）（2）得：v₁=
5Rg
（2）设两车分离前速度为v₀，
由动量守恒定律2mv₀=mv₁
得v0＝
v1
2＝

5Rg
2
设分离前弹簧弹性势能E_p，根据系统机械能守恒得
Ep＝
1
2m
v21−
1
2•2m
v20＝
5
4mRg
（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒
2mgh＝
1
2•2m
v20
h＝
5
8R
答：（1）前车被弹出时的速度是
5gR；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能是
5mgR
4；
（3）两车从静止下滑到最低点的高度是
5R
8．

如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图.弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均图为过山车示意图,半径为R的光滑圆轨道与动摩擦因数μ的斜轨道平滑连接,质量为m的小车,从斜轨上的平台光滑滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一个质量为m的小车（可如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一如图所示,光滑弧形轨道AB和光滑的半径为R的竖直半圆轨道CDE与长为L=4R的水平粗糙轨迹BC平滑连接与B,C两点.一个如图所示半径r 0.40m的光滑半圆环轨道安置在一竖直平面上,左侧平滑连接光滑的弧形轨道,将质量在光滑绝缘轨道AB如图所示,光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接,圆形轨道竖直放游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道相接于M点,使一质量为m的小球从弧形轨道上距M点竖直高度为如图10所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R 如图所示,为某游乐场的翻滚过山车的轨道,竖直圆形轨道的半径为R,现有一节车厢(可如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M=3kg,车长L=2.06m 游乐场的过山车可以抽象成如图1所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道相接于M点，使一质量为m的小球从弧形轨道上距M点竖直高度